Нормальный вариант — «с просторов интернета». Предлог относится не к слову «интернет», а к «просторам»: устойчиво говорят на просторах (степи, страны, сети), значит на вопрос «откуда?» будет с просторов. Без «просторов» правильно «из интернета»: нашли в интернете — взяли из интернета.
Проверка та же, что в общем правиле «из» или «с» — как правильно: куда/где «в» → откуда «из»; куда/где «на» → откуда «с».
По словарям (метасловарь Грамоты.ру, толкование Ожегова) простор — свободное обширное пространство: степные просторы, выйти на морской простор, повеселиться на просторе. С этим словом закрепилась пара с предлогом «на», а не «в»: на просторах страны, на просторах степи. Справочная служба Грамоты.ру сама пишет на просторах Интернета.
«Из» здесь ни при чём ещё и по значению. У этого предлога в пространственном смысле два типичных хода: движение изнутри ограниченного объёма (из дома, из шкафа) и выбор из множества (один из нас). «Просторы» — не коробка и не список файлов, а образ открытого поля. Поэтому с них что-то приносят и доносится, как с поверхности или с открытого места.
Само слово «интернет» живёт с «в»: нашла в Интернете, общаться в Интернете — так отвечает Грамота.ру. Значит без «просторов» норма — из интернета. Путают два существительных: к «интернету» подходит «из», к «просторам» — «с».
Примеры:
В сочетании из двух существительных предлог выбирают по главному. Просторы (чего?) интернета — главное слово «просторы». Нельзя автоматически ставить «из» только потому, что из сети что-то скачивают: тогда получится предлог «не к тем воротам».
Смена предлога меняет картину и в других парах: ушёл из замка королевы — из помещений; ушёл от замка — от стен. Здесь картина «открытого пространства» держит «на / с», а не «в / из».
В голове одно английское from и привычка «достать из интернета». Для голого «интернета» привычка совпадает с нормой. Как только в фразу попадает «просторы», нужно переключить пару: не «в интернет → из», а «на просторах → с». Это та же ошибка, что «с Москвы» вместо «из Москвы» или «со школы» вместо «из школы», только зеркальная.
Нужны «просторы» — пишите с просторов интернета. Нужен источник без этого слова — из интернета. Не уверены в любой другой паре «из/с» — проверьте через «куда?»: правило и таблица есть в статье про выбор предлогов «из» и «с».
Цитату берут из книги и из газеты: текст внутри, пара «в — из». «С книги»…
Из класса, группы, вуза, армии, отпуска, банка и больницы — если туда «в». Когда верно…
Из города и из страны — норма: из Москвы, из России. «С» берут горы, острова…
Правильно «из дома»: пара к «в дом». Выйти, пришла, еду, работаю из дома — с…
Правильно «с работы»: пара к «на работу». Вышла, пришла, ухожу, вышли — со «с». Когда…
Как выбрать «из» или «с»: проверка парами в→из и на→с. Таблица примеров, города и горы,…